I.Q. появилась на свет весной 1981 в Саутхэмптоне, Англия, хотя, как это ни странно, она выросла из пепла панк-группы THE LENS, существовавшей с 1976 по 1980 и ориентированной на театрализованный готический рок в духе современных им BAUHAUS. В оригинальный состав I.Q. (1981) вошли Майк Холмс (Mike Holmes, ех-ТНЕ LENS), гитара, Мартин Орфорд (Martin Orford, ех-ТНЕ LENS), клавишные, Тим Эсау (Tim Esau, ex-ECLIPSE), бас, Марк Райдаут (Mark Rideout, ех-ТНЕ LENS), барабаны и певица и танцовщица Кэрмайн Браднелл (Carmine Brudenell, ех-ТНЕ LENS). Быстро поняв, что дома у них нет никаких перспектив, в январе 1982 они перебрались в Лондон, где начали выступать в клубах. Кэрмайн в июне 1982 ушла и вернулась домой, а в I.Q. появился певец (и бывший актёр) Питер Николз (Peter Nicholls, ex-DELPHIN). Месяцем позже с ними расстался и Марк, которого сменил барабанщик Пол Кук (Paul Cook) - не путать с тёзкой, игравшим на тех же инструментах в THE SEX PISTOLS! Райдаут и басист Лес Маршалл (Les Marshall, ех-ТНЕ LENS) создали JADIS.
В стабилизированном составе I.Q. начали гастролировать по Британии, мало помалу собирая немногочисленную, но верную художественным идиомам 70-х публику. В октябре 1982 они на собственные средства записали свой первый альбом "Seven Stories Into Eight", который сами тиражировали на кассетах и продавали на концертах. К каждой кассете прилагался буклет, который от руки рисовал Питер Николз. Альбом удостоился восторженной рецензии в еженедельнике "Sounds", которая сравнила их со стартовавшими чуть раньше TWELFTH NIGHT и предрекла I.Q. блестящее будущее.
Первым заметным успехом группы стало участие в транслировавшемся на всю Британию детском телешоу "Cheggers Play Pop", что повлекло за собой рост её популярности и возникновение небольшого, но устойчивого культа. На его волне I.Q. дали серию позитивно принятых концертов в легендарном театре Marquee на Уордур-стрит. Вскоре после этого они организовали собственный лэйбл Classic One Shoe, которым был украшен первый настоящий альбом I.Q. "Tales From The Lush Attic", который увидел свет в сентябре 1983. Тот же "Sounds" отозвался о нём как о "пленяющем своим искусством". Рекламируя диск, группа сыграла буквально сотни концертов, исколесив страну вдоль и поперёк, а в апреле 1984 была приглашена на престижную радиопрограмму ВВС "Friday Rock Show", которая позднее несколько раз повторялась в эфире по многочисленным заявкам слушателей. В ноябре того же года вышел и первый сингл I.Q. "Barbell Is In", нехарактерный для стиля группы трэк Холмса и Эсау.
В июне 1985 I.Q. под своим новым лэйблом Sahara выпустили свой следующий альбом "The Wake", позже признанный классическим образцом прогрессивного рока 80-х. Пресса не без основанием сравнивала работу эту I.Q. с альбомом GENESIS "When The Lamb Lies Down On Broadway". На волне неожиданного успеха I.Q. сняли для британского телевидения часовой концерт (который в августе 1986 был издан на пластинке и видеокассете под названием "Living Proof"). Тем же летом группа совершила Британское турне, разогревая залы для WISHBONE ASH. Его кульминацией стал триумфальный концерт в лондонском театре Hammersmith-Odeon.
Тем не менее, как это нередко случается, успех обернулся неприятностями: напряжение, вызванное работой над альбомом, и интенсивные гастроли стали причиной того, что в июле, по окончании турне, Пол Николз объявил о своём уходе. Он вскоре организовал собственную группу NIADEM'S GHOST, однако, особого успеха с ней не добился. Место у микрофона занял новобранец Пол Менел (Paul Menel). С его участием был записан двойной концертный альбом "Nine In A Pond Is Here", который в ноябре 1985 был издан группой как свой официальный бутлег под очередным лэйблом Boxer Records.
Удачный концерт в лондонсокм театре Picadilly в апреле 1986 привлёк к I.Q. внимание концерна Phonogram, который подписал с группой необычайно выгодный контракт. Под патронажем их лэйбла Vertigo I.Q. совершили ещё оно турне по Британии - на этот раз, в компании с MAGNUM - а в следующем апреле выпустили
свой третий студийный альбом "Nomzano". Он стал знаком поворота в музыке I.Q. - от классического арт-рока к более коммерческому АОР с элементами мелодичного харда и поп-рока. Той же весной они впервые выбрались в континентальную Европу, где их успех был даже более шумным, нежели дома.
Следующий альбом, "Are You Sitting Comfortably?", вышел в феврале 1989 на подлэйбле Vertigo Squawk. Его спродюсировал Терри Браун (Terry Brown), более известный по сотрудничеству с RUSH. По большому счёту, этот альбом оказался не самой удачной работой группы, а попытка I.Q. внедриться на поп-рынок вызвала протесты как
у их преданных поклонников, так и в рядах самих музыкантов, поэтому в сентябре 1989, по окончании продолжительного европейского турне, в котором I.Q. разогревали MIKE & THE MECHANICS, из группы ушли Менел и Эсау. К оставшемуся трио присоединился старый приятель группы, бас-гитарист Лес Маршалл, а ещё пару недель спустя, после случайной встречи в каком-то пабе, в её ряды вернулся и не преуспевший в своей соло-карьере Питер Николз. В начале 1990 обновлённая версия I.Q. дала два концерта - в лондонском Marquee и парижском La Cigale - подтвердивших, что группа вернула свою форму. Она интенсивно выступала всю зиму и весну, однако, август был омрачён трагедией: скоропостижно умер Лес Маршалл, который успел стать неотъемлемым элементом звучания I.Q. Потрясённые этим, музыканты надолго замолчали. Единственным проявлением их активности на рубеже 90-х стало создание нового лэйбла Giant Electric Pea, учреждённого всеми участниками группы, и переиздание на компакт-дисках ранних записей I.Q., к которым в апреле 1991 был добавлен сборник концертных и студийных редкостей "J'ai Pollette d'Arnu". Той же осенью новым бас-гитаристом I.Q. стал Джон Джовитт (John Jowitt, ex-ARK), с появлением которого состав группы надолго стабилизировался. В ноябре она дала нашумевший концерт в клубе The Paradise (Амстердам), который был назван Лучшим Концертом Года читателями влиятельного голландского журнала "SI Magazine", опередив в этом YES и MARILLION.
Группа снова начала выступать в Британии и Европе, работала над новым материалом, а в мае 1993 удачно дебютировала и в Штатах, став хэдлайнером мощной акции "Progfest" в Лос-Анджелесе, где они представили песни своего нового альбома "Ever", вышедшего месяцем позже. Выход альбома был отмечен аншлаговым концертом в Городском Зале западногерманского города Клеве. Он был записан и отснят для дальнейшего издания. "Ever" подтвердил, что I.Q. не потеряли творческого начала, и бы признан Альбомом Года как читателями "SI Magazine", так и респектабельным британским CRS - Обществом Ценителей Классического Рока. По выходе альбома I.Q. совершил трёхнедельное турне по Германии и Голландии.
В 1994 I.Q. повторили успех в США, где популярность их записей росла год от года. В ноябре они после семилетнего перерыва выступили в Италии, дав серию концертов в Милане. К этому времени музыканты выкупили права на все свои записи, ремастировав и переиздав их (с добавлением бонус-треков) на Giant Electric Pea.
В апреле 1996 был издан роскошно оформленный двойной концертный альбом "Forever Live". Его сопровождала видео-версия того же материала. Диск был встречен восторженными рецензиями рок-прессы, а знаменитый диджей Алан "Флафф" Фримэн (экс-NEKTAR) с Virgin Radio постоянно крутил его в своей программе.
В начале 1997 I.Q. начали работу над своим, пожалуй, самым честолюбивым проектом, двойным концептуальным фэнтезийным альбомом "Subterranea" - он вышел в сентябре, а его премьера сопровождалась ярким театрализованным шоу с видеопроекцией, лазерами и т.п. CRS вторично отдало свои голоса в пользу группы, признав I.Q. Группой Года, а "Subterranea" Альбомом Года. В начале 1998 I.Q. устроили ещё одно грандиозное представление в театре Empire в лондонском районе Шефердз-буш. Свидетельством его признания стал уже тот факт, что билеты на него заказывали поклонники группы из Италии, Голландии, с Мальты и даже из Штатов! В апреле 1998 I.Q. выпустили в свет ещё один двойной альбом "Seven Stories Into '98", на котором был заново исполнен материал их кассетного дебюта 1982! Той же весной I.Q. устроили европейское турне с материалом и шоу "Subterranea", в июне они дали три концерта в Квебеке, Канада, а в июле впервые посетили Барселону, Испания, после чего вернулись в Италию, где выступили на миланском рок-фестивале "Grandi Eventi". В 1996-м году Орфорд некоторое время посвятил совместной работе с басистом Джоном Уэттоном (John Wetton, ex-KING CRIMSON, ASIA, URIAH HEEP).